Vol. 55 (2019), Issue 1, p. 53-58

К выводу уравнений гидро- и электрогидродинамики методом анализа размерностей

Abstract

УДК 537.527.3

Изложена идея применения анализа размерностей в целях решения некоторых задач гидродинамики, связанных с конвективным переносом жидкой среды. В частности, на этой основе выведены уравнения: неразрывности, теплопроводности, диффузии, движения идеальной (Эйлера) и вязкой жидкостей (Навье-Стокса) с некоторыми дополнениями из области электрогидродинамики. Кроме того, методом размерностей решен вопрос о наличии двух сил вязкого трения: скольжения и деформации (при «сжатии-растяжении» в сжимаемой жидкости). Найдены формулы для этих сил.

Ключевые слова: конвективный перенос, уравнения неразрывности, движения, теплопроводности, диффузии, электрогидродинамики, силы вязкости.

The idea of applying dimensional analysis to solve some problems of hydrodynamics associated with convective transport of a liquid medium is presented. In particular, it is the base for deriving equations of continuity, thermal conductivity, diffusion, motion of the ideal (Euler) and viscous fluid (Navier-Stokes), with some supplements from the field of electrohydrodynamics. In addition, the problem of the presence of two forces of viscous friction is solved, those of sliding and deformation (in the case of "compression-stretching" in a compressible fluid). Formulas for these forces are derived.

Keywords: convective transfer, equations of continuity, motion, heat conduction, diffusion, electrohydrodynamics, viscosity forces.

Download full-text PDF. 2392 downloads

Menu

Vol. 55 (2019), Issue 1, p. 53-58

К выводу уравнений гидро- и электрогидродинамики методом анализа размерностей

Abstract